No seu percurso escolar, durante este ano, os alunos terão como objectivo adquirir as competências nos seguintes temas:

INTRODUÇÃO À GEOMETRIA DESCRITIVA:

• Relembrar noções essenciais de Geometria no Espaço: o Ponto o Reta - Posição relativa de duas retas: complanares (paralelas ou concorrentes) não complanares (enviesadas)
• o Plano - Posição relativa de retas e de planos: reta pertencente a um plano reta paralela a um plano reta concorrente com um plano planos paralelos planos concorrentes
•  Perpendicularidade de retas e de planos: retas perpendiculares retas ortogonais reta perpendicular a um plano planos perpendiculares
• Identificar o objeto, finalidade e vocação particular da Geometria Descritiva no estudo exato das formas dos objetos e de distinguir estes da sua representação gráfica
• Distinguir os conceitos de ponto próprio e impróprio e de reta própria e imprópria e de os associar, respetivamente, aos conceitos de direção e de orientação
• Identificar os elementos caracterizadores de uma projeção (centro de projeção, projetante, superfície de projeção, projeção)
• Inferir os tipos de projeção e o modo como interferem na projeção de um mesmo objeto: - central ou cónica,  paralela ou cilíndrica (clinogonal/ortogonal)
• Identificar a função e vocação particular de cada um dos sistemas de representação a partir de descrições gráficas de um mesmo objeto: - pelo tipo de projeção - pelo número de projeções utilizada - pelas operações efetuadas na passagem do tri para o bidimensional:Projeção única n projeções e rebatimento de n-1 planos de projeção
• Identificar os planos que organizam o espaço no sistema de representação diédrica, respetivas retas de interseção, semi-espaços e coordenadas ortogonais: o Representação diédrica: - diedros de projeção - planos de projeção: plano horizontal (plano 1), plano frontal (plano 2) - eixo x ou aresta dos diedros (Linha de Terra) - planos bissetores dos diedros - plano de referência das abcissas
• Identificar os planos que organizam o espaço no sistema de representação triédrica, respetivas retas de interseção (eixos coordenados), semi-espaços e coordenadas ortogonais: o Representação triédrica: - triedros trirretângulos de projeçãoplanos de projeção: plano horizontal xy (plano 1), plano frontal zx (plano 2), plano de perfil yz (plano 3) - eixos de coordenadas ortogonais: x, y, z - coordenadas ortogonais: abcissa ou largura
• ordenada/afastamento ou profundidade
• cota ou altura
• Reconhecer vantagens e inconvenientes dos sistemas de representação diédrica e triédrica e sua intermutabilidade
• Identificar o modo como o ponto é representado nos sistemas de representação diédrica e triédrica e inferir a sua localização no espaço e correspondência biunívoca

REPRESENTAÇÃO DIÉDRICA

• Representar o ponto pelas suas projeções e relacionálas com a localização do ponto no espaço
• Representar o segmento de reta pelas suas projeções, e delas inferir a posição do segmento de reta no espaço, bem como eventuais relações de verdadeira grandeza entre este e a(s) sua(s) projeção(ões): o Segmento de reta perpendicular a um plano de projeção: - vertical - de topo o Segmento de reta paralelo aos dois planos de projeção: - fronto-horizontal o Segmento de reta paralelo a um dos planos de projeção: - horizontal (de nível) - frontal (de frente) o Segmento de reta oblíquo aos dois planos de projeção: - de perfil (paralelo ao plano de referência das abcissas) - passante (concorrente com o eixo x) - passante de perfiloblíquo
• Representar segmentos de reta paralelos a um ou a dois planos de projeção, definidos por um ponto e pelo seu comprimento
• Representar a reta pelas suas projeções e qualquer ponto que lhe pertença (incluindo os traços nos planos de projeção e nos planos bissetores), ou reta que se relacione com a reta inicial
• Desta representação, inferir tanto as relações destes elementos entre si, como a posição da reta no espaço: o Reta perpendicular a um dos planos de projeção: - vertical - de topo o Reta paralela aos dois planos de projeção: - fronto-horizontal o Reta paralela a um dos planos de projeção: - horizontal (de nível) - frontal (de frente) o Reta oblíqua aos dois planos de projeção:de perfil (paralela ao plano de referência das abcissas) - passante (concorrente com o eixo x) - passante de perfil - oblíqua
• Distinguir retas projetantes de retas não projetantes
• Representar retas concorrentes e retas paralelas
• Distinguir retas complanares de retas não complanares
• de perfil (paralela ao plano de referência das abcissas) - passante (concorrente com o eixo x) - passante de perfil - oblíqua
• Distinguir retas projetantes de retas não projetantes
• Representar retas concorrentes e retas paralelas
• Distinguir retas complanares de retas não complanares
• Relembrar construções elementares de geometria plana
• Representar polígonos e círculos horizontais, frontais ou de perfil e identificar o plano de projeção em que se projetam em verdadeira grandeza
• Representar o plano pelos elementos que o definem: o 3 pontos não colineares o uma reta e um ponto exterior o duas retas paralelasduas retas concorrentes (incluindo os traços nos planos de projeção)
• Representar qualquer ponto ou reta contidos no plano e, desta representação, deduzir não apenas as condições de pertença entre pontos, retas e plano, mas também a posição do plano no espaço: o Plano paralelo a um dos planos de projeção: - horizontal (de nível) - frontal (de frente) o Plano perpendicular a um dos planos de projeção: - vertical - de topo o Plano perpendicular aos dois planos de projeção: - de perfil (paralelo ao plano de referência das abcissas) o Plano oblíquo aos dois planos de projeção: - de rampa (paralelo ao eixo x) - passante (contém o eixo x) - oblíquo (oblíquo ao eixo x)
• Distinguir planos projetantes de planos nãoprojetantes
• Representar as retas notáveis do plano (horizontais, frontais, de maior declive, de maior inclinação) relacionando-as entre si
• Diferenciar as coordenadas e as projeções de pontos situados nos diferentes diedros, planos de projeção e planos bissetores, assim como de pontos situados na mesma projetante
• Determinar a interseção de uma reta com um plano (definido ou não pelos seus traços), recorrendo, nos casos que o justifiquem, ao método geral da interseção de uma reta com um plano: o Interseção de uma reta com um plano projetante o Interseção de uma reta com um plano não projetante
• Determinar a interseção de um plano com os planos bissetores
• Determinar a interseção de quaisquer dois planos (definidos ou não pelos seus traços), recorrendo, nos casos que o justifiquem, ao método geral da interseção de planos: o Interseção de dois planos projetantes o Interseção de um plano projetante com um plano não projetante o Interseção de dois planos não projetantes
• Determinar a interseção de quaisquer três planos, recorrendo, nos casos que o justifiquem, ao método geral da interseção de planos
• Relembrar noções essenciais de Geometria no Espaço sobre paralelismo entre retas e planos: o Paralelismo de retas e de planos: - retas paralelas - reta paralela a um plano - planos paralelos Relembrar noções essenciais de Geometria no Espaço sobre perpendicularidade entre retas e planos: o Perpendicularidade de retas e de planos: - retas perpendiculares - retas ortogonais - reta perpendicular a um plano - planos perpendiculares
• Representar uma reta paralela a um plano
• Representar uma reta perpendicular a um plano
• Relembrar noções essenciais de Geometria no Espaço sobre Superfícies e Sólidos: o Superfícies: generalidades, geratriz e diretriz (exemplos: superfícies plana, piramidal, cónica, prismática, cilíndrica, esférica, entre outras)
• o Sólidos: generalidades, poliedros e não-poliedros (exemplos: pirâmides, prismas, cones, cilindros, esfera, entre outros)
• Representar pirâmides (retas ou oblíquas) de base regular e cones (retos ou oblíquos) de base circular, situada num plano horizontal, frontal ou de perfil
• Representar prismas (retos ou oblíquos) de bases regulares e cilindros (retos ou oblíquos) de bases circulares, situadas em planos horizontais, frontais ou de perfil
• Representar paralelepípedos retângulos com faces situadas em planos horizontais, frontais e/ou de perfil
• Representar a esfera e as suas circunferências máximas horizontal, frontal e de perfil
• Representar pontos e linhas contidos nas arestas, faces ou superfícies dos sólidos em estudo
• Aplicar métodos geométricos auxiliares para determinar a verdadeira grandeza das relações métricas entre elementos geométricos contidos num plano de perfil, vertical ou de topo, designadamente: o Mudança de diedros de projeção (casos que impliquem apenas uma mudança) para transformar as projeções: - de um ponto - de uma reta - dos elementos definidores de um plano
• Rotações (casos que impliquem apenas uma rotação) para proceder: o à rotação de um ponto o à rotação de uma reta o à rotação de um plano projetante o ao rebatimento de planos de perfil o ao rebatimento de planos verticais o ao rebatimento de planos de topo
• Compreender espacialmente cada um dos métodos auxiliares em estudo e reconhecer as suas características e aptidões, selecionando o mais adequado, de acordo com o objetivo pretendido
• Identificar o eixo de rotação ou charneira do rebatimento como eixo de afinidade, por aplicação do teorema de Desargues
• Representar polígonos e círculos contidos em planos de perfil
• Representar polígonos e círculos contidos em planos verticais
• Representar polígonos e círculos contidos em planos de topo
• Representar pirâmides retas e prismas retos, de base(s) regular(es), situada(s) em plano(s) vertical(ais) ou de topo
• Representar paralelepípedos retângulos com face(s) situada(s) em plano(s) vertical(ais) ou de topo

(Documento de referência - APRENDIZAGENS ESSENCIAIS - 10º Ano Geometria Descritiva)